Her geçen gün matematiğin nasıl da farklı alanlarda kullanılabildiğine bir kez daha şahit oluyorum. Bugün arkadaşımın okuduğu kitapta bu farklı kullanım alanlarından belki de en ilgincini farkettim. Adam FAWER‘ın Olasılıksız isimli kitabında ünlü Fransız matematikçi Pascal‘ın hayatını dine adarken kullanmış olduğu olasılık hesabına değinilmiş. Kitapta geçen formülü aynen aktarıyorum.
“Pascal beklenen değer teorisini kullanarak hayatını dine adaması gerektiğini kanıtladı. Her matematikçi gibi o da, bu soruyu bir formüle indirgedi.”
Hangisi daha büyüktür?
a) Beklenen değer (hedonizm yani fiziksel yaşamdan zevk alma)
Ya da
b) Beklenen değer (dini hayat)
Varsayım…
a) Olasılık (ölümden sonra hayat yok) * (hedonizmden alınacak zevk) +
Olasılık (ölümden sonra hayat var) * (sonsuza dek lanetlenmek) Ve
b) Olasılık (ölümden sonra hayat yok) * (dinden alınacak zevk)
Olasılık (ölümden sonra hayat var)* (sonsuz mutluluk)
Pascal’ın mantığı çok basitti: Eğer (a) (b)’den büyükse o zaman hedonizme devam edecekti, ama
eğer (a) (b)’den küçükse o zaman dindar olmalıydı.”
“Ama değişkenlerin değerlerini bilmeden bu denklemi nasıl çözdü?” diye sordu Michael.
“Birkaç varsayımda bulundu, örneğin, sonsuz mutluluğun değeri pozitif sonsuzdu ve sonsuza dek
lanetlenmenin değeri negatif sonsuzdu.”
Sonsuz mutluluk = +00
Sonsuza dek lanetlenmek =-00
“Eğer bir denklemde sonsuzu kullanırsanız bu diğer her şeyi etkiler, çünkü çok büyük bir sayıdır,
böylece (a) hedonizmin beklenen değeri negatif sonsuz ve (b) dini hayatın beklenen değeri pozitif
sonsuz.”
(a) hedonizm = -00 ve (b) din = +00
o zaman
{a)< (b) böylece...
(b) beklenen değer (hedonizm) < beklenen değer (dini hayat)
"Anladınız mı? Ölümden sonra insanın ruhunun yaşamasının veya her hangi bir şekilde bir hayat olmasının olasılığı ne kadar az olursa olsun, Pascal’ın dine bağlı bir hayat yaşamasından beklediği getiri, yine de dünyevi zevklerle hedonistik bir yaşam sürüp de sonsuza dek lanetlenmeyi göze alacağı bir durumun getirisinden daha büyüktür.”
Düşünüyorum da biz de hayatımızda hamlelerimizi yapmadan önce matematiği kullansak nasıl olur? Daha doğru kararlar, daha az hata ve daha mutlu bir hayat, neden olmasın ;)
Bu kitabı yaklaşık 1 sene önce arkadaşım ile görmüştük. Sanırım o zaman daha yeni çıkmıştı, ikimizde başladık arka kapağı okumaya. Bir kitap daha arka kapaktan insanı etkilerse, etkilemeyi bırakın “yuh dedirtirse” ben o kitabı okurum arkadaş. 1 sene oldu hala okuyacağım :-)
Enteresan bişiy biz anneden babadan görmesek dini sallayacağımız yok :) adam matematikle bulmuş :)
adam dini bulmamış dinin avantajlarının daha çok olduğunu görmüş :D
yalan bunlar ya,
ben de derste hoca soru cozerken dinliyorum, adam 3 tane varsayim yapiyor cozum boyunca sonra buldugu seyin kesin cevap oldugunu soyluyor. zaten cozerken 3 kez salladin, simdi o sallama 3 sey uzerinde kurulan cevabin dogru oldugunu mu soyluyorsun be adam:)
p.s. konu limitlerde delta sigma mi ne bi konu var ya o .
p.p.s matematik-hayat iliskisini gosteren bir formul daha: http://cduman.com/mat.jpg
kıssanın kime ait olduğunu bilmiyorum. teknik bilgi hatası yapmamak için isim vermiyorum:
dindar brine sorarlar; ölümden sonra hayat diye bişey yok, sen boşuna çabalıyorsun.
dindar cevap verir;
tamam diyelim ki sen haklısın ve ölümden sonra hayat yok… o zaman seninle benim aramda bir fark olmayacak, sen nereye gideceksen, ben de oraya gideceğim.
peki ya ben haklıysam, ya ölümden sonra hayat varsa… o halde sen ne yapacaksın?
Kitabı okuyup bitirdiğimde, ilk aklıma gelen şey filmi çekilirse süper aksiyon olur düşüncesiydi. :)
Hesap için söyleyebileceğim tek şey öndecen şartlanma olduğu. Yani dine +sonuz etkleyerek zaten orada belirttiği gibi sonucu direk etkilemiş. Aşk olmadan meşk olmaz derler ya, dine yönelmek istemezse zaten hendoizme +sonsuz değeri verirdi. Sonuç olarak bakış açısı bu denklemin değişkenleri tamamiyle hayata nasıl baktığına bağlı.
Hayat denklemler ve çözümlerinden ibaret değildir ki kitabın asıl anlatmak istediği de buydu.
Atakan Bey Pascal gibi bir adamı spesifikasyon hatası yapmakla mı suçluyorsun. Sen o denklemi hiç anlamamışsın. Ben ileri matematik, ileri istatistik ve olasılık teorisi dersleri aldım. Pascal bu işin piridir ve yaptığı denklem son derece mantıklıdır. Sandığın gibi bir hata yok o denklemde. Anlatırım ama teknik kaçar.
Hedonizme nasıl +sonsuz verebilir ki ? Ömür kısıtlı. Ömrün kadar hedonist olabilirsin ancak. Sadece bunu söyleyeyim.
Bütün bilimlerin kapısı Allah’a açılır (: Anlayabilene tabi..
ben şu an olasılık kitabını okuyorum gerçekten süper..tavsiye ediyorum..
ya adama bi bakın hele din matematiklen neyle bulmuş
bn daha matematigin m sinden haberim yok buna bi bakın heel neleri buluo dunyaya ne insanlarda geliomuş:):D
oğuzhan.Olasalık hesabı çok güzel.Başka olasık hesaplarıda var mesela Allah ve Ahiret konusunda yüzde 50 var yüzde 50 yok diyelim.Var diyenlerin buradaki hayatı ona göre şekillenir yok diyenlerin hayatıda ona göre şekillenir.yok diyen var diyene göre sonsuz cehennemliktir.ama yok diyen var diyen için böyle bir tehtitde bulunamıyor.öldükten sonra birde baktık ahiret denen olay var ben var dediğim için ve ona göre yaşadığım için birileri bana aferin diyecek ve buyur sonsuz mutluluk senindir diyecek ama var dedim gittim ki yok-Yok olan orada biri bana aferin yok dedin kazandın diyemeyecek.Ama burada yok dedim birde gittim var çıktı sonsuz cehennem.peki böyle bir olaslıkta bırakın ahireti burada dahi yok deyince hiç faydısını göremeyen inkarcılık ne kadar akıl dışı bir durum olduğunu mantıki bir hesapla dahi çözemiyorsa pes derim o yaratığa.
iki kişi arasında geçen konuşma.
dindar olan dinsize diyorki… diyelim ki senin gibi öldükten sonraki hayat yok. ben ne kaybedeceğim???
dinsizde hiçbirşey der.
bunun üzerine dindar olanı ise peki… benim dediğim doğru ise yani öldükten sonra hayat var ise sen ne yapacaksın???
yorum yapanlar otamatik olarak dinsizlerin kötü insan olduğu önyargısıyla yazmış.vaad edilen cennet umudu ya da cehennem korkusu olmadan da, iyi olabilmenin erdeminden yoksun, ilkel çıkarcı bir yaklaşımı öve öve bitirememişler.yazık.
İnsanları korkutarak dine bağlamak, yeryüzünün en büyük bağnazlığıdır. Allah aşkı içten gelmeli, o değilmidir ki; önemli olan kalp güzelliğidir diyen.
Topluluk içine girip, dini kullanarak yalakalık yapmaya çalışan bir adam ile geçen diyalog:
A- Abi sen, hoca ol bizim köylerde (doğu köyleri) insanlara dini anlat, korkut da iman etsinler.
B- Korkutmak yerine, dini sevdirmeyi denesen?
A- Aoaojosjdosjfdskjs…
Kurban bayramı olmasa, insanlığa faydası olmayacak tipler ülkede kol gezerken, Pascal’ın bu söylediklerini mantıklı bulmak, güzel bir teselli olsa gerek.
Selamlar.
Allahın yeryüzüne yansıttığı güzellikleri,cenet-cehennem diyerek ayırt etmek müümkün değil.Ama %46 net okuma yazma bilmeyen bir islam ülkesinde,küçüklerin bilimsel öngörü yada hayranlıkları reddedilemez.BİZ Cumhuriyeti kurarken–AKLI HÜR,Vicdanı HÜR nesiller yetişşin istedik.–Yalakalar aslında çıkarları için dindar görünüyor.SLM.
Sanal bir cihaz değil, organik olan beynimizi öneririm.
arkadaşlar ben bu muhabbete olasılık üzerine çıkmaz düşünceler içerisinde deliriyorken katılıyorum yorumların hepsini okudum beğendiklerimin beğenmediklerim kadar çok olması hoşuma gitti. ben de sizinle bir olasılk paylaşmak istiyorum. İYİ dinleyin ve ANLAmaya çalışın . öncelikle soru sorayım ve soru üzerinde biraz düşündükten sonra soruya Vos Savant'ın verdiği cevaba bakın :
Bir yarışma programında 3 kapı var ve bu kapılardan birinin ardında araba, diğer ikisinin ardında ise muz var.
Yarışmacı kapılardan birini açıyor.
Böylece iki kapı kalıyor ve ""seçtiğiniz kapıyı değiştirmek ister misiniz?"" diye soruyor.
Sizce yarışmacı seçtiği kapıyı değiştirmeli mi, yoksa değiştirmemeli mi?
Cevap(Vos Savant'ın): Seçtiği kapının ardında araba olma olasılığı 1/3. Olmama olasılığı 2/3. O halde kapıyı değiştirirse 2/3 olasılıkla arabayı kazanır. Bu yüzden seçtiği kapıyı değiştirmelidir.
Bu cevap kafanızı karıştırdıya genelleyelim.. Eğer 3 değil de 10 kapı olsaydı ve kapı seçildikten sonra yine iki kapı bırakılsaydı , kapıyı değiştirdiğinizde 9/10 olasılıkla arkasında araba olacaktı ya da 100 kapı olup yine en sona iki kapı bırakılsydı %99 olasılıkla araba seçilmeyen kapının ardında olacaktı.
Eğer siz hala hiç bir şey fark etmez diyorsanız , bu oyunu 100 kez birisiyle deneyin ve sonuçları not edin. İstatistik size doğru cevabı gösterecektir.
Bu hesap tamamen yanlış arkadaşım. Burada olaylar birbirinden bağımsızdır. Bu şuna benzer bir paranın peş peşe tura gelme olasılığı 1/2×1/2 = 1/4 dür. Ancak ikinci de tura gelme olasılığı 1/2 dir.
Tekrar ediyorum: Bir paranın iki kere peş peşe tura gelme olasılığı 1/4, ancak ikinci de tura gelme olasılığı birinci atıştan bağımsız olduğu için yine 1/2 dir. Ayrıca verdiğin örnekte senin mantığınla kapının arkasında araba olmama olasılığı da 2/3 tür.
O zaman toplam olasılık 1//3+2/3+2/3 =5/3 olur. Bu da "1" den büyüktür. Oysa bir olaydaki bütün olasılıkların toplamı 1 olmalıdır.
yok senin yaptığın hesap yanlış olay bagımsız değildir.olay bağımlıdır çünkü muzun gelme ihtimali 2/3 tür.Diyelim adam muz olan kapı şeçtiyse ve onu mutlaka değiştirecektir ve değiştirdi kapıyı adam tekrar aynı kapıyı şeçmeyeceğinden dolayı şeçecek kapı sayısı 3 ten 2 ye düşer bu yüzden arkasında araba olan kapı şeçme ihtimali 1/3 ten 1/2 ye düşer. yani eger biraz olasılık gördüysen dediklerimi biraz olsun anlamışındır diye tahmin ediyorum
Adam Fawer efsane haline gelmeye başladı. Erhan siten harika tebrik ederim.
•İşte hayatın en güzel tarafı da buydu; her şey olabilirdi, her ne kadar olasılıksız olursa olsun olabilirdi, olasılık dışı olan bir olay mutlaka olurdu.
Hz. Ali'nin bir inanmayana sorduğu soruyla bu denklemin benzerliğine hayret ettim. Senin dediğin doğruysa benim ölümden sonra kaybedecek birşeyim yok diyor zatı muhterem. Eğer diyor ben haklıysam senin sonsuz bir kaybın var.
gerçekten süper paylaşım
sitemde paylaşacağım izninizle…
Olasılıksız ve Empati'yi bugün aldım soluksuz okunacak bir kitap Olasılıksız. Saat sabahın 4ü oldu hâlâ bırakasım gelmiyor ama gözlerim müsade etmiyor devam etmeye.
Son cümlede hayatta atmadığımız adımlardan önce matematik kullansak demişsiniz, bence o zaman hayat az kayıplı ve çok sıradan olurdu.
Bu mantıkla çakılırsınız. İrili ufaklı dünya kadar inanç var neredeyse hepsinde ölümden sonra mangal kısmı sabit. Bir müslümanın gözünden bir hristiyanın, ateistin, deistin veya herhangi birinin birbirinden farkı yoktur. Çünkü onlar için akıbet sonsuz cehennemdir. Onuda geçtik bazı mezhepler diğerlerinin hak olmadığını ve onların cehenneme gideceğinide ekler. Yani kısaca dini seçsen tonlarca sıkıntı çıkacak.
Bu işi yazımı turamı haline çevirmişsiniz.Ozaman bende şöyle bir matematik yapayım. 70-80 yıllık bir yaşam;bununda uykusu, bebekliği, yaşlılığı, hastalığı vs. hesapladığımızda hadi diyelim en iyi haliyle 30-40 yıl.Birde dünyaya gelme ihtimali hesabı yapalım. Ananla babanın tanışmaları( binlerce farklı alternatif içinde),çocuk yapma kararı aldıkları zamana denk geliş(10 yıllık süreç diyelim, bu iş haftada hadi en az 1-2 diyelim) ve 60-120 milyon içinde en önde gelmek ve tabi yumurtanın da buna okey demesi.Yani kısaca hayata gelme olasılığımız çok çok çok düşük görünüyor. Buna rağmen hayattayız önce bunun değerini anlamaya çalışalım.Çok ucuza gitmemeli bence.Matematiğe devam…Öncelikle hiç bir yerde 70-80 yıllık bir ömre sonsuz bir yaşam ödül yada ceza verilmez.Gelelim öbür dünya ihtimaline, sizki bu evren koşullarında hayatın kendi kendine oluşma olasılığını yok sayarken ve hayal edemezken, bune hayal perestlik böyle, ölüyon ve tekrardan diriliyon. fizik ve mantık dışı bu durumu hiç sorgulamıyorsun ve kabul ediyorsun. Hadi bunuda matemetiğe çevirelim. negatif sonsuz bir ihtimale yakın diyelim.( daha şimdiye kadar hiç giden gelmedi,hiç bir iz kanıt bulunamadı, blimsel olarak). Problemin sonuna gelelim 30-40 yıllık yaşanabilir ve çok büyük olasılıklarla eline gelmiş bu gerçek hayatı cennet haline mi getirmek istersin,yoksa savaşla, dayatmayla, işkencelerle (Geçmişte daha sık yaşanmıştır, gelinen noktadaki iyi durumlarda insanların sağ duyusu ile olmuştur.)vb hayata razı olup, negatif sonsuza yakın bir öteki dünya ihitmaline heba mı etmek istersin.Örnek: bana lira 1000 lira verin yoksa öleceksiniz desem, kaç kişi verir. Verenlerede ya aptal deriz yada korkak.
hiç giden gelmedi de;gelenlerden gitmeyen oldu mu?? Doğal seçim,algoritmayı( bütün bu matematiksel dünya) nasıl tek bir hücreden geliştirerek bu günlere getirdi?? Usumuz, algoritmayı (bir matematiksel sistemi) üretirken tamamen algoritmatik bir süreç yaşar,ancak hangi algoritmayı kullanacağı konusu tamamen algoritmanın dışındadır.İşlemleri biliriz,ancak hangi işlemi kullanacağımız konusu algoritma değildir. SEZGİMİZ,YARGILARIMIZ USUMUZUN BİR İŞLEVİDİR ANCAK ALGORİTMA İLE ÇALIŞMAZLAR..BİLİNÇ DENİLEN KAVRAM,MATEMATİKSEL SİSTEMDEKİ DOĞRU YADA YANLIŞI MATEMATİKLE BULAMAZ(GODEL TEOREMİ) ANCAK DOĞRULUĞUNU BİLİR..BİRDE ESİNLENME ;İNSANA BİRDEN BİRE, BİR BÜTÜN OLARAK USUNDA BELİREN ,SEZGİSİNİN DIŞINDA OLUŞAN BU OLGUYU DOĞAL SEÇİMİN SAĞLAYABİLECEĞİ OLANAK DIŞI GÖRÜNÜYOR.Doğa en başından(büyük patlama) bu güne ,doğal seçimin ,gücünün ve kör rastlantı'sının ötesinde mükemmel örgütlenmiştir(kuantum mekaniği,görelilik kuramı,vb olağanüstü yapılar ).UZAY-ZAMANIN BU GÜNKÜ MÜKEMMEL DÜZENİ ANCAK SONSUZ İHTİMALLERDEN BİRİNİN BİR TASARIMCI TARAFINDAN SEÇİLMESİYLE OLABİLİR BU MATEMATİKSEL BİR ZORUNLULUKTUR!!(HAMİLTON MEKANIĞI)
ya anlatmaya açıltığı şey şu: ateist hayatını dine adarsa kaybedeceği bişey yok ama kafasına göre takılırda din varsa ölümden sonra -00
Sonuç olarak Pascal'ın istatistik hesabı tamamen doğrudur. Ancak din sadece mantık değil, aynı zamanda vicdan işidir. Pascal bu hesabı yaptıktan sonra umarım doğru dini de bulmuştur.
Hayatımda değişikliğe sebep olan birkaç kitaptan biridiri Olasılıksız. Kitabı beğenenlere The Secret kitabını da şiddetle öneririm.